단대부고 1S반 전용 복습

현T LABS 복습 채널 · 2026.09.14 (월) 수업

도형의 방정식 전체 3rd

「수학 톺아보기」 공통수학Ⅱ · 2학기 중간고사 대비

학교 프린트 분석 5 원의 방정식 집중 6 스토리 라인 8

교재 문항을 보면서 막히는 문항만 눌러 보세요. 그 문항을 해설한 부분만 잘라 둔 영상(15편)이 바로 재생됩니다.

재생목록 준비 중문항부터 보기

수업 오리엔테이션

오늘의 출제 포인트 두 가지

학교 프린트는 쉬워도 시험은 이렇게 바뀐다
① 경우의 수를 끝까지 챙기는 꼼꼼함
② 좌표를 찍어 맞추는 문제 (괄호세로 성분)

학교 프린트 분석

EBS 올림포스 고난도 · 네 번째 학교 프린트

학교 프린트 분석 1번해설 영상 1편 · 3분 47초

해설지름의 양 끝과 두 축 위의 현의 길이영상 올리는 중

중점 (3, −1)이 중심 · 축까지의 거리 d로 현의 절반 → a = 6, b = 2
변형 포인트: 두 점 중 하나를 미지수로 두면 원이 움직인다 → 현의 길이 비교·자취

정답 보기

③ 8

학교 프린트 분석 2번해설 영상 1편 · 2분 13초

해설원이 될 조건, 반지름² > 0 먼저영상 올리는 중

원이 될 조건: (반지름)² = k² − 1 > 0
중심 (5 − k, k + 2)이 제1사분면 → k = 2, 3, 4
변형 포인트: ‘제1사분면’ 조건을 직선·포물선 위 조건으로 바꿔 출제 가능

정답 보기

학교 프린트 분석 3번해설 영상 2편 · 10분 20초

풀이두 축에 접하는 원의 중심은 y = ±x 위영상 올리는 중

변형반지름에 따른 원의 개수 f(r), 원점을 지날 때영상 올리는 중

두 축에 동시에 접하는 원의 중심은 y = x 또는 y = −x 위
기울기 1이면 괄호세로 성분으로 좌표를 바로 맞춘다 → 무게중심 (5/3, 1)
‘원의 개수 3’과 ‘반지름²=8’은 과조건 — 하나를 미지수로 바꾸면 더 좋은 문제
반지름²을 r로 두고 조건을 만족하는 원의 개수 f(r)를 추적
개수는 접할 때, 그리고 이미 있는 교점(원점)을 지날 때 바뀐다
원점이 중심이면 반지름 0 → 원이 아니므로 제외

정답 보기

④ 8/3

학교 프린트 분석 4번해설 영상 1편 · 5분 51초

해설거리의 최대·최소는 d + r, |d − r|영상 올리는 중

원 위의 점까지 거리: 최대 d + r, 최소 |d − r|
점이 원 안에 들어가면 최소가 r − d → |n − 10| = 5 → n = 5, 15
변형 포인트: 점 대신 선분이면 수선의 발이 선분 위에 있는지부터

정답 보기

학교 프린트 분석 5번해설 영상 2편 · 8분 06초

풀이넓이가 자연수가 되는 점 P의 개수영상 올리는 중

변형넓이가 4인 점 P의 좌표까지영상 올리는 중

선분과 원 사이 거리: 수선의 발이 선분 위에 떨어지는지 먼저 확인
넓이 최소 3, 최대 11 → 3·11은 1개씩, 4~10은 2개씩 → 16개
설정은 그대로, 발문만 바꾸는 학교식 변형: 넓이가 4인 점 P의 좌표
필요한 높이 → 중심에서의 거리 → 기울기 ±1 방향 괄호세로 성분
1~5번은 단단·결심 모의고사에 어떤 형태로든 출제

정답 보기

② 16

원의 방정식 집중

올림포스 고난도 · 단대 프린트

원의 방정식 집중 6번해설 영상 1편 · 0분 57초

해설세 점을 지나는 원, 기울기부터영상 올리는 중

외접원은 기울기부터: 기울기 3과 −1/3 → 직각
빗변 OA의 중점 (2, 1)이 중심, 반지름 √5

정답 보기

② √5

원의 방정식 집중 7번해설 영상 1편 · 4분 43초

해설두 직선에 접하는 원, 각의 이등분선영상 올리는 중

두 직선에 동시에 접하는 원의 중심은 각의 이등분선 위
기울기 1을 기울기 2인 직선에 대칭하면 기울기 7 (자주 나옴)
y = x와 원의 접점 (3, 3) → 반지름 3 · 이등분선의 교점을 지날 땐 반지름 0 주의

정답 보기

④ 9π

원의 방정식 집중 8번해설 영상 1편 · 1분 45초

해설두 원의 교점을 지나는 직선영상 올리는 중

교점을 지나는 도형: 두 식을 k로 묶고, 축에 접하면 판별식
두 원의 교점을 지나는 직선 = 두 원의 식을 뺀 것 → 기울기 1/a = 3

정답 보기

③ 1/3

원의 방정식 집중 9번해설 영상 1편 · 3분 47초

해설교점의 개수, 접할 때와 교점을 지날 때영상 올리는 중

두 원의 교점 개수는 접할 때만 관찰하면 된다
세 번째 도형이 기존 교점을 지나는 순간이 가장 놓치기 쉽다
→ 스토리라인 6번(세 원)으로 이어지는 문제

정답 보기

② 118

원의 방정식 집중 10번해설 영상 1편 · 1분 09초

해설넓이 최대인 점 P의 좌표 찍어 맞추기영상 올리는 중

넓이 최대 ⇔ 직선 OA까지의 거리가 d + r
수선 방향 기울기 −1 → 괄호세로 성분으로 x = 4 + 2√2

정답 보기

원의 방정식 집중 11번해설 영상 1편 · 1분 24초

해설접선과 수선이 만드는 닮음, 한 줄 풀이영상 올리는 중

접점과 중심을 이으면 수직 · 수직이 두 번 보이면 닮음
OP² = OH · OB 한 줄로 → 넓이 16√2/3
다음 수업 ‘숏컷 모음’ 예고

정답 보기

④ 16√2/3

스토리 라인

앞 문항을 시험형으로 비튼 변형 · 스스로 풀고 정답 확인

스토리 라인 1번직접 풀어 보는 문항

수업에서 직접 풀어 본 문항먼저 풀어 보고 정답을 확인하세요. 막히면 비슷한 아이디어 → 원의 방정식 집중 6번 해설

정답 보기

x² + y² − 4x = 0

스토리 라인 2번직접 풀어 보는 문항

수업에서 직접 풀어 본 문항먼저 풀어 보고 정답을 확인하세요. 막히면 비슷한 아이디어 → 원의 방정식 집중 7번 해설

정답 보기

③ 4√2

스토리 라인 3번직접 풀어 보는 문항

수업에서 직접 풀어 본 문항먼저 풀어 보고 정답을 확인하세요. 막히면 비슷한 아이디어 → 원의 방정식 집중 8번 해설

정답 보기

① 1

스토리 라인 4번직접 풀어 보는 문항

수업에서 직접 풀어 본 문항먼저 풀어 보고 정답을 확인하세요. 막히면 비슷한 아이디어 → 원의 방정식 집중 8번 해설

정답 보기

16π/5

스토리 라인 5번해설 영상 1편 · 2분 00초

해설원 또는 직선과 만나는 점의 개수, 빠짐없이 세기영상 올리는 중

반지름 8인 원 C₁을 옮기며 만나는 점의 개수 세기
접할 때 + 교점을 지날 때를 빠짐없이 → 5·6번 유형은 꼼꼼함이 실력

정답 보기

① 22

스토리 라인 6번직접 풀어 보는 문항

수업에서 직접 풀어 본 문항먼저 풀어 보고 정답을 확인하세요. 막히면 비슷한 아이디어 → 원의 방정식 집중 9번 해설

정답 보기

③ 29

스토리 라인 7번직접 풀어 보는 문항

수업에서 직접 풀어 본 문항먼저 풀어 보고 정답을 확인하세요. 막히면 비슷한 아이디어 → 원의 방정식 집중 10번 해설

정답 보기

⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

스토리 라인 8번직접 풀어 보는 문항

수업에서 직접 풀어 본 문항먼저 풀어 보고 정답을 확인하세요. 막히면 비슷한 아이디어 → 학교 프린트 분석 4번 해설

정답 보기